| 词条 | 最小熵产生定理 |
| 释义 | § 简介 线性不可逆热力学的另一块基石是最小熵产生定理。一根金属棒一端加热，另一端冷却，只要两端保持确定的温度T1和T2，经一段时间后，金属棒上就有一个不随时间改变的温度分布，此时金属棒处于稳定的定态。系统处于稳定的定态，熵产生P取最小值。这就是最小熵产生定理。这个结论既有趣味，又令人失望。有趣的是它说明在平衡态附近的定态具有"势"函数。就象自由能F对平衡态有极小值一样，在靠近定态阶段，熵产生最小可做为定态的判据。令人失望的是：不能期望在稳定的定态附近有新的结构。如图4—2所示，如果系统由于涨落从1态达到2态，下一步的反应还是回到1态。可以说在这里涨落不起作用，或更确切地说，在靠近平衡态时涨落只起很小的表面的作用。 § 详细信息 多年来我们一直在考虑怎样把线性不可逆热力学推广到能够描述新的结构。最后我们惊异地发现，对于远离平衡的定态，它的熵产生不一定取最小值。当系统远离平衡态时会出现新的性质。流体力学中的班纳德(Benard)花纹就是典型的例子：从下面加热静止液体，起初只有热传导存在，当上、下温度差达到一定值后，液体的定态不稳定了，突然出现许多规则的六角形对流花纹。这是大量的分子在温度梯度的驱动下表现出宏观尺度上的一致运动，这当然是物质的一种新的性质。人们很早就发现了这个现象，现在我们用热力学的概念来理解它，这是在一定的条件下，系统远离平稳而"自己组织起来"的一种过程。在什么条件下系统远离平衡会失稳，会发生"自组织"过程，以至有可能产生新的结构？这就是不可逆热力学的第三阶段——非线性不可逆热力学要解决的问题。 首先，系统要包含一定非线性的因素。化学反应总是由粒子间的碰撞引起，因此它的基本规律永远是非线性的。如果能再满足一些条件，如催化反应、反馈条件等，则非线性的化学过程导致与平衡结构非常不同的动态结构。这是一种新的状态，是在不稳定点以后发生的大量分子一致动作的情况。"化学钟"是一个例子：某些化学反应随时间振荡，其频率只依赖于浓度和温度。还有在一定边界条件下，均匀的空间分布变得不稳定，出现空间不均匀的结构。我把这类时空结构通称为耗散结构。人们对有结构的化学反应做了大量研究工作，例如有名的别罗索夫－扎鲍廷斯基(Belousov—Zhabotinskii)反应，以及其他的生物化学、生物物理学的例子。 我要再强调一下化学振荡中的十分出乎意料的性质。在化学反应中总是设想分子间的碰撞是随机的，如果在某处多了一点红颜色的分子，总认为在它们旁边一定能多找到一些蓝颜色的分子，最终各处颜色都是一样的。然而，在实验中我们看到的是整个容器一会红、一会蓝、一会又红、一会又蓝，......周期约1秒。这表明在宏观的距离上分子之间有一种一致性，一种长程的关联。在平衡热力学中长程关联主要是在气、液两相不分的临界点附近才出现。而这里只要有恰当类型的非线性，在短程力系统中也可看到长程关联。 远离平衡系统失稳以至形成新的结构的第二个条件是依赖于非线性的反常涨落，其来源在于系统本身的分子结构。系统随时以小的涨落检查自身的稳定性。在平衡态附近所有的涨落都是衰减的，但在远离平衡时，在不稳定点附近涨落有很大的反常，最初是在小范围内产生，最后在大范围中出现，以致使整个系统的样子都变了。如果说，在平衡态附近涨落只是对平均值的小小修正，远离平衡时则是涨落驱动了平均值，使它从一个状态变到另一个新态。 近几年来有大量的工作研究带输运过程的化学反应。使人高兴的是在一些相当简单的系统中已能观察到耗散结构的出现。 我想用图来说明耗散结构有三个互相关联的方面。图4—3中，"结构"是指时间或空间结构，即失稳引起的振荡或波；而"功能"指化学或生物活性；"涨落"在结构和功能中起中间作用，触发失稳现象。 我们也可以把耗散结构看成有对称破缺的结构。如同磁性材料在外磁场中磁矩的每一种取向都对应着一种对称破缺那样，确实可使化学反应出现对称破缺。例如，靠近平衡态时有球对称。离开平衡在第一分叉点导致轴对称，下一分叉点是更低级的对称。迅速发展的分叉点理论和现代数学有密切联系。"分叉点"的概念可以简单地用图表示。图4—4中，X可以是化学反应中某种组分的浓度，B是控制反应系统的一个参量。B达到某些特定值时，X原来的值不再对应稳定态，出现了新的可能性。随着一个接一个新结构的出现，时间和结构的概念都得改变。在分叉点前，系统处于靠近平衡的状态，与平衡态相象，系统中每一点都和另一点一样，每个时刻都起同样的作用，也就是存在着伽利略的对称。而在分叉点后，出现了新的结构，系统内不同空间点在同一时刻或同一点的不同时刻不再起相同作用了。必须从抽象的、普适的时间空间概念走向具体的、有物理内容的时间和空间。另外，只有远离平衡区才能出现新结构，因此不可逆性在这里不再是负的因素，而是起形成新结构的建设作用。我们还看到，在分叉点附近，系统有几种状态可选择，决定论的宏观描述就无能为力了。它不能给出系统必然达到的状态，而非线性的远离平衡的新涨落理论能够指出这一点，统计的描述显示了它的威力。 以上的情况导致我们提出一个更根本的问题：不可逆性、时间与(经典和量子)动力学有什么关系？ 1979年是爱因斯坦诞辰100周年。在涨落理论、统计理论中没有人比爱因斯坦的贡献更大。爱因斯坦第一个给出了布朗运动的定量理论，第一个懂得普朗克常数的普遍意义在于表面波和粒子间最基本的对偶性。正是基于此点，人们后来作出了量子力学的统计解释。但是，大家都知道，爱因斯坦一直反对所有的对量子力学的统计解释。在他给玻恩的一封著名的信中写道："......你信仰掷骰子的上帝，我却信仰客观存在的世界中的完备定律和秩序，而我正试图用放荡不羁的思辨方式去把握这个世界。"爱因斯坦反对把概率作为自然界的基本性质，认为不可逆、概率是无知带来的。我们今天已经很难接受这种立场了。我们已经看到涨落在远离平衡时起驱动作用，不可逆性会导致新的结构。许多生物学家相信正是这类结构对生命功能起作用。因此，不可逆和概率必须和物理学有关，而不是和我们对物理学的无知有关。否则，生命现象包括我们自身在内也都是一种"无知"或错误的后果了。 有没有一种方式，使得既发展了不可逆过程的理论，而又不与经典的和量子的动力学理论矛盾呢？近二三十年，经典力学又有了革命性的发展，特别是遍历理论。我相信，这些理论的发展使人们现在能够了解不可逆性和熵是如何出现的。实际上，它们是由运动不稳定性造成的。开始时我曾说过，经典力学需要有两类知识：初始条件和动力学规律。一般总是假定初始条件可以在任意精度下知道。因此才能区别单个轨道并加以研究。以多原子分子为例，它可以有两类运动，能量小时振动，能量大时就可以转起来。在相空间中这两类运动可以分得很清楚。根据初始条件，可以清楚地知道它振动或转动。但近代力学研究指出，实际情况要复杂得多，微观世界"简单性"的信念并不那样简单。只要动力系统足够复杂，在相空间中的一种运动类型的初始条件附近的任意小区域中，存在着导致其他运动类型的初始条件。从一个已知初始条件的区域出发，我们不能完全定义一条轨道，以唯一的方式由相空间的有限区域的一点走到另一点。轨道成为一种理想化的东西。应当放弃把动力学当成只是对单个轨道的研究。必须研究轨道集合的发展，波函数集合的发展，分布函数的发展。只要越出把研究对象简单化的限制，统计的概念就是必需的。如果考虑导致相邻各点间关联的量子效应，统计的地位就会更突出。 作为结束语，我想再次强调指出，物理科学的整体正在发生深刻的变化，这变化来自对复杂现象的经验的理解，来自对测量过程局限性的更深刻的了解，也来自对经典力学中轨道及量子力学中的波函数概念的局限性的了解。在一定意义上说，我们已从对封闭宇宙——其中现在完全决定未来———的认识，走向对开放宇宙——其中有涨落、有历史的发展——一的认识。这将是西方科学和中国文化对整体性、协和性理解的很好的结合，这将导致新的自然哲学和自然观。 (I.普里高津：《从存在到演化》，《自然杂志》1980年第2期。) 哈肯［①］的论述 自然界，特别是动物界和植物界，以其千姿万态和结构精微使我们始终惊讶不已。结构的各个部分是如此巧妙地在协同工作。早先人们认为这种结构是由上帝赋予的。今天科学把兴趣日益转向这样一个问题：这些结构究竟是怎样产生的，是什么力量在起着作用？不久以前，人们还认为这些结构的自产生是违反物理学原则的。 本书提出了一个思想上的转折点，它的出发点是基于这样一种认识：在无生命的物质界，也会从混沌中产生出组织良好的新型结构，并能在不断输入能量时维护这些结构。为此，本书从物理及化学，例如从激光束中有序的排列，从液体的蜂窝模式或化学涡流，提供了非常生动形象的例子。 激光，一种新的光源。从这个例子中，无生命的物质，也能自发组织，产生富有意义的过程。 我们在这里接触到十分值得注意的规律性，就象一条红线贯穿于自组织的所有现象之中(图1.4)。我们将看到，各个部分象由一只看不见的手在驱动排列；另一方面，正是这些个别系统通过其协同作用，又反过来创造了这只看不见的手。我们把这只能安排一切的看不见的手称为"序参量"。...... 序参量是通过各个部分的协同作用创建的；反过来它又支配各个部分的行为。...... 用协同学的语言来说，序参量支配各个部分。犹如一位木偶戏演员，它让木偶舞蹈，而木偶反过来又对演员施加影响，操纵演员。我们将会看到，"支配原则"在协同学中起核心作用。但我们在这里得提请注意，我们在使用"支配"时，丝毫不含贬义。这里讲的是一定的顺序关系，和伦理学上的支配含义毫无关系。这正如一个民族的成员受其语言的支配那样。 当我首先在物理学，随后在化学，最后在生物学中从序参量及支配的角度进行研究时，始终按触到同一现象：结构的形成过程以某种方式必然沿一定的方向进行，而不是如热力学所预言的那样，也不是始终在增加无序，而是恰恰相反，把原来无序的各个部分吸引到已经存在的有序状态中来，并在行为上受其支配。 从无序中产生有序的必然性，远非取决于在过程发生时的物质。在此意义上，激光的行径完全和云的形成和细胞的聚合异曲同工。显然，我们面对着一个统一的现象。不难发现，这类规律性现象在非物质领域也会碰到。 例如在社会学中，整个群体的行为也属于这类情况。群体会突然显得倾向一种新的思潮，诸如新的思想风尚，或新的文化潮流，绘画艺术上新的流派，或文学上新的文体等等。 我们将同时看到，这些规律性导致我们去了解自然成功的奥秘，例如在生命世界中为什么会不断产生复杂的种类？为什么有些种类能"生生不息"，而有些却被排挤而绝灭。另一方面，为什么尽管竞争激烈，有的种类却能共同生活；并由于共存而彼此获得稳定？一些过去被看作是孤立的现象，今天用新的眼光来看，却是自然界的普遍规律。过去迷惑不解的事物，甚至是矛盾的事物，豁然明朗起来。我们将看到，很多个体，不管是原子、分子、细胞，还是动物或人，都以其集体行为，一方面通过竞争，一方面通过合作，间接地决定着自己的命运。 在这一意义上，可把协同学看作是安排有序的、自组织的集体行为的科学，在这里行为服从普通的法则。当一种科学宣称它具有巨大的普遍有效性时，同时也会得出一些重要的结果。协同学扩展到非常不同的领域，诸如物理学、化学、生物学，以及社会学和经济学。基于这一理由，我们期待由协同学发现和阐述的规律，在不同的学科中有所体现。 ...... 协同学的任务是发现规律性，各个科学领域中系统自组织的规律性。 ...... 一般说来，序参量是生存较长的量，支配着生存较短的量。 ...... 在利用所获得的新知识，首先是物理学的知识之后，目前其他领域中也涌现出新的思想。过去把社会结构看作是静态的，看作是处于平衡态，现在我们的视角完全转变了。结构的形成、消逝、竞争、协作，或合并为更大的结构。我们正处于这样的思想转变之中，从静态转向动态。) (H·哈肯：《协同学——自然成功的奥秘》，上海科学普及出版社1988年版，第1、7—12页。) 黄家驷［①］的论述 一、现代医学发展表现在两个矛盾的统一 首先是精细分科与多科综合的辩证统一。医学的深入发展必然导致精细分科，没有这样分科，研究就不能深入。从中华医学会来看，专科学会已达三十六个，而不少专科学会下还设有专业学组。这在科学研究上和学术活动上是必要的。但医学研究的对象是人，人的各种组织、各个器官、各个系统虽结构不同，功能各异，但又相互影响，相互作用，成为一个统一的整体。这就决定了医学的各个学科必须相互渗透，交错综合，构成整体，才能成为完整的医学。 其次是向微观发展与向宏观发展的辩证统一。一方面，医学的发展已从个体、系统、器官、组织、细胞进入亚细胞、分子甚至量子水平，对各种生命活动进行精细的分析，并用分子水平的研究成果来解释整体的功能和生命的本质；另一方面又发展了社会医学、环境保护、宇宙医学等学科，探索各种自然因素和社会因素对人体的影响，以及改善这些因素以促进人类健康的措施。 分析与综合、微观与宏观，都是对立的统一。两方面的研究都是人类认识疾病并和疾病作斗争所必需的，都不可忽视。 现代医学的许多重大课题都不是那一个学科所能单独完成，必须组织多学科进行综合研究，因此强调专科深入研究的同时必须注意多科综合问题。以肿瘤研究为例，它不仅吸引了基础医学、临床医学、预防医学、中西药学所有学科参加研究，还有生物学、数学、物理学、化学、工程学等学科的科学家参加。美国麻省总医院内科就有二十多个基础实验室，如生化药理、心脏病、糖尿病、内分泌、酶、血液、胃肠、肿瘤、生理、生化、计算机等，包括基础医学各科、生物学、数学、电子学、工程学等各方面的研究人员，这就使临床医学与基础医学紧密结合，我国近年来也开始重视这方面的研究。在医学各科学会的学术会议中和各科杂志上，基础实验与临床研究结合的内容日益增多。 ...... 三、新技术的应用在现代医学科学发展上占有重要地位 现代医学的进展是与现代科学技术的成就紧密结合的。医学主要凭经验和个人技巧的时代是一去不复返了。新技术的应用正向微细、快速、精确、高效和轻便方向发展。透射式电子显微镜的分辨率达2～3埃(A)；微电极技术可将尖端直径小于0.2微米的电极插入细胞内任何一点；X射线衍射技术可显示生物大分子的立体结构。超微技术的发展，推动医学进入分子水平，使人们的认识深入到一个新的层次。 电子计算机可用于研究神经的生理功能，细胞增殖过程的细节控制，酶合成的动力学，体内能量与信息的转换和传递等微观下高速进行的生命活动。 新型的血液综合分析仪，采1.8毫升全血，3分钟内可测出12 项血液指标。最新的心脏起搏器仅重90克，所装锂电池可用10年以上。 现在定型生产的医用电子仪器达三百余种，日益向小型、自动、集成电路、结构组合化发展。最轻便的心电图机仅重800克。体腔内自动摄影装置可回转、连续摄影。微型发报机可在体内连续发出信号以诊断腔内病理改变。 内窥镜已由硬管、半软管发展到纤维光束阶段。它的每一进展都是对医学的促进，而纤维光束内窥镜，可谓是"无孔不入"，食管、胃、十二指肠、小肠、结肠、直肠、胆道、肾脏、膀胱、子宫、鼻咽、支气管、心脏、耳道、声带、关节、胸腔、腹腔等均可通过内窥镜进行检查。七十年代以来，内窥镜技术除了直观和活体检查外，又向治疗方面发展，如结合内窥镜使用电灼、冷冻以及激光等疗法。目前正在发展内窥镜上使用激光加血卟啉以诊断和治疗肺癌和胃癌。八十年代内窥镜又与超声技术结合在一起，成为超声内窥镜，可以观察体外超声所不能达到的部位，例如通过内窥镜将超声探头紧贴胃壁，可以为胰腺、肝、胆的诊断提供较更直接的信息。 医用高分子材料是在医疗诊断和治疗中使用的生物材料。它已被广泛应用于人工心、肺、肝、肾、血管、皮、骨、关节等装置以及口腔、颌面整形、计划生育等领域、长期植入体内的装置要求具有生物相容性，但目前生产的医用高分子材料，90%用于体外应用的医疗用品如包装薄膜、手术盘、注射器、输液管等。这类物品用一次即废弃，所以需要量很大。美国1981年生产量达82万吨，价值31亿美元。在国外高分子材料已成为医药部门无处不有的重要材料。 (黄家驷：《现代医学发展的主要特点》，1984年3月18日《健康报》) 注释： 第 265 页［①］爱因斯坦(Albert Einstein，1879－1955)，美籍德国物理学家. 第 267 页［①］Planck 第 270 页［①］贝尔纳(J·D·Bernal，1901－1971)，英国物理学，科学学创始人。 第 273 页［①］坂田昌一(1911-1970)，日本物理学家。 第 275 页［①］钱学森(1911—)，中国力学家、工程控制论创始人，中国火箭导弹技术，航天技术和系统工程理论科学家。 第 282 页［①］普朗克(Max Planck，1858－1947)，德国物理学家。 第 283 页［①］魏格纳(Alfred Lothar Wegener，1880－1930)，德国地质学家、气象学家和极地探险家. 第 284 页［①］今马尔加什岛。—原编者 第 284 页［②］今伊里安。—原编者 第 286 页［①］A.魏格纳：《大陆的生成》(Die Entstehung der Kontinente).1912年《彼得曼文摘》第185 —195、253-256、305—309页。同一题目文字略经简缩，发表于1912年德国《地质杂志》(Geol.Rundsch)，第3卷第4期第276－292页。 第 286 页［②］A.魏格纳：《海陆的成因》(Die Entstehung der kontinente and Ozeane)。《费威希丛书》第23集，共94页，1915年不伦瑞克(Brunswick)出版。 第 286 页［③］本书第二版为《科学丛书》(Die Wissenschaft)第66集，共135页，1920年不伦瑞克出版。 第 286 页［④］勒费尔霍次·封·科尔堡：《在地质时期中地壳的转动》(Die Drehung der Erdkruste in geologischen Zeitraumen).共62页，18386年慕尼黑出版。第二版增至247页，1895年慕尼黑出版。 第 286 页［⑤］D.克莱希高尔：《地质学上的赤道问题》(Die Aquatorfrage in der Geologie)。共248页，1902年希太尔(Steyl)出版。 第 287 页［⑥］惠兹坦因：《固体、液体及气体的流动及其在地质、天文、气候、气象学上的意义》(Die Strǒmungen des Festen，Flussigen und Gasfǒmigen und ihre Bedeutung fur Geologie，As－tronomie，Klimatologie un Meteorologie)。共406页，1880年苏黎世出版。 第 287 页［⑦］载英国《地质杂志》1907年第15卷第23－38页，又1907年Gea第43卷第385页，以及《苏格兰地理杂志》(Scot.Geogr.Mag.)1907年第23卷第523—535页。 第 287 页［⑧］为地质学者所共知的达尔文(Darwin)这个学说纯然是一种假说，遭到施瓦尔茨恰尔德(Schwarzschild)、利亚浦诺(Liapunow)、鲁兹基(Rudzki)、西伊(See)等人的反对，认为是不能成立的。我自己对于月球起源的看法则与达尔文完全不同，可以参看A。魏格纳：《月球火山口的起源》(Die Entstehung der Mondkrater)一书，《费威希丛书》第55集，共48页，1921年不伦瑞克出版。第 287 页［⑨］F.B.泰罗：《第三纪山带对地壳起源的意义》(Bearing of the Tertiary Mountain Belt in the origin of the Earth＇s Plan)，1910年《美国地质学会会刊》(Bull.Geol.Soc.Amer.)第21卷第179-266页。 第 288 页［①］威尔逊(J.L.Wilson，1914-)，加拿大地球物理学家。 第 290 页［①］贝塔朗菲(Ludwig von Bertalanffy，1901－1971)，美籍奥地利理论生物学家，一般系统论创始人. 第 291 页［①］普里高津(Ilya Prigogine，1917—)比利士化学物理学家，耗散结构论创始人。 第 300 页［①］哈肯(Hermann Haken，1927—)，德国物理学家，协同学创始人 第 303 页［①］黄家驷(1906—1984)，中国医学家、医学教育家。 |
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