| 词条 | 有界变差函数 |
| 释义 | 有界变差函数 bounded variation，function of 定义在区间【a，b】上，并能表为两个单调增函数之差的实值函数。属常用的函数类，它有许多好的性质，例如：有界变差函数必为有界函数；两个有界变差函数的和、差、积仍为有界变差函数；有界变差函数在【a，b】上黎曼可积；有界变差函数在【a，b】上几乎处处可导，导函数在【a，b】上勒贝格可积。此外还有，平面上由y=f(x)表示的曲线C可求长的充分必要条件是f为有界变差函数。应注意的是，连续函数不一定为有界变差函数。例如： 。 |
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