| 词条 | 希尔伯特，D. |
| 释义 | § 希尔伯特，D. § 正文 德国数学家，逻辑学家。生于柯尼斯堡（今苏联的加里宁格勒）。1880～1884年在柯尼斯堡大学主修数学，1885年获博士学位，1886年在该校通过讲师资格考试，1893年任教授。他于1895年接受数学家F.克莱因（1849～1925）的邀请去哥丁根大学任教，直至1930年退休。 希尔伯特对许多数学分支都有卓越贡献。他曾先后致力于不变性理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理、数学基础和数理逻辑的研究。 在数理逻辑和数学基础方面，希尔伯特的工作具有重大的意义和影响。具体表现在:①在1899年出版的《几何基础》一书中，给出了一个初步形式化的欧几里得几何公理系统，并提出和探讨了此系统的逻辑性质，把欧几里得几何的一致性归结为实数系的一致性；②1900年在巴黎第二次国际数学会上发表关于数学23个问题的讲话,其中第一个就是如何证明连续统假设和良序定理,第二个是求证实数系统的一致性，他在提出问题的同时还说明了自己对“数学存在”的理解；③从1922年开始提出以他的名字命名的希尔伯特方案。他总结了20世纪初数学基础方面的争论，计划用一种包括逻辑和数学的有穷方法来论证假定了实无穷大的数学系统的一致性。他称这种研究为“元数学”或“证明论”，并组织力量探索和研究。1931年，K.哥德尔的不完全性定理虽给此方案以冲击，但希尔伯特对元数学加以扩张后，还取得了一些重要结果。希尔伯特的这些工作推动了数理逻辑和数学基础的研究，从而发展出数理逻辑的四个分支，即公理集合论、证明论、递归论和模型论。 希尔伯特的著作除全集3卷外,还有：《几何基础》(1899)、《理论逻辑原理》（与W.阿克曼合著，1928）、《数学基础》（2卷，与P.贝奈斯合著，1934～1939）。 § 配图 § 相关连接 |
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