| 词条 | 并集 |
| 释义 | § 定义 由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集 。阴影表示并集 § 表示 A∪B 读作：A并B 性质：A∪A=A A∪Φ = Φ A∪B=B∪A § 难点 弄清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系；关键是要能达到会正确表示一些简单集合的目标； 并集讲解 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例题1求集合A与B的并集 ① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3} （过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。[1] § 学习过程 1.由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集，记作A∩B。即A∩B= 2.韦恩图表示（分五种情况显示） 说明：交集的意义：A∩B=，即A∩B是所有A、B中的元素组成的集合，因此，A∩B中的元素既有集合A的属性，又有集合B的属性。 3.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集，记作A∪B。即A∪B= 4.韦恩图表示（分五种情况显示） 说明：并集的意义：A∪B=，即A∪B是所有A、B中的元素组成的集合，因此，A∪B中的元素至少具有集合A或集合B的属性之一。 5.例题分析：例题1、2、3、4、5、6、7、8 在求交集时，应先识别集合的元素属性及范围，并化简集合，对于数集可以借助于数轴直观，以形助数得出交集。 6.区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，进而用集合语言表达。 7.课堂练习 （1）设A=、B=，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B= （2）设A=、B=，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z 8.关于交集有如下性质 A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A 9.关于并集有如下性质 A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A 10.若A∩B=A，则A B，反之也成立 若A∪B=B，则A B，反之也成立 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B 11.注意A B，A∩B =A，A∪B=B这些关系的等价性。[2] |
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