| 词条 | 并查集 |
| 释义 | § 概念 如果：给出各个元素之间的联系，要求将这些元素分成几个集合，每个集合中的元素直接或间接有联系。在这类问题中主要涉及的是对集合的合并和查找，因此将这种集合称为并查集。 § 其他 链表被普通用来计算并查集.表中的每个元素设两个指针：一个指向同一集合中的下一个元素；另一个指向表首元素。 链结构的并查集 采用链式存储结构，在进行集合查找时的算法复杂度仅为O（1）；但合并集合时的算法复杂度却达到了O（n）。如果我们希望两种基本操作的时间效率都比较高的话，链式存储方式就“力不从心”了。 树结构的并查集 采用树结构支持并查集的计算能够满足我们的要求。并查集与一般的树结构不同，每个顶点纪录的不是它的子结点，而是将它的父结点记录下来。下面是树结构的并查集的两种运算方式 ⑴直接在树中查询 ⑵边查询边“路径压缩” 对应与前面的链式存储结构，树状结构的优势非常明显：编程复杂度低；时间效率高。 直接在树中查询 集合的合并算法很简单，只要将两棵树的根结点相连即可，这步操作只要O（1）时间复杂度。算法的时间效率取决于集合查找的快慢。而集合的查找效率与树的深度呈线性关系。因此直接查询所需要的时间复杂度平均为O（logN）。但在最坏情况下，树退化成为一条链，使得每一次查询的算法复杂度为O（N）。 边查询边“路径压缩 其实，我们还能将集合查找的算法复杂度进一步降低：采用“路径压缩”算法。它的想法很简单：在集合的查找过程中顺便将树的深度降低。采用路径压缩后，每一次查询所用的时间复杂度为增长极为缓慢的ackerman函数的反函数——α（x）。对于可以想象到的n，α（n）都是在5之内的。 并查集(union-find sets)是一种简单的用途广泛的集合.它支持以下三中种操作: －Union (Root1, Root2) //并操作；把子集合Root2并入集合Root1中.要求：Root1和 Root2互不相交,否则不执行操作. －Find (x) //搜索操作；搜索单元素x所在的集合,并返回该集合的名字. －UFSets (s) //构造函数。将并查集中s个元素初始化为s个只有一个单元素的子集合. －对于并查集来说，每个集合用一棵树表示。 －集合中每个元素的元素名分别存放在树的结点中，此外，树的每一个结点还有一个指向其双亲结点的指针。 |
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