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词条 对偶原理
释义

§ 对偶原理

§ 正文

对偶原理

以已知线性时不变电感元件的电压-电流关系为例,若

根据对偶原理,利用表中的对偶元素来置换上式的有关元素,即用v(t)换i(t),v(0)换i(0),C换L和i(τ)换v(τ),便得出新的关系:

此式即为与线性时不变电感元件相对偶的线性时不变电容元件的电压-电流关系,表明新关系确实成立。

对偶原理的实用性和重要性显而易见。应用对偶原理可直接从电感元件的电压-电流关系推出电容元件的电压-电流关系;从戴维南定理导出诺顿定理;从KCL得出KVL(见基尔霍夫定律);从R-L-C串联的方程求出R-L-C并联的方程;从有关串联谐振(共振)的结论写出有关并联谐振的结论等。总之,应用它不仅使我们能够大大精简研究的内容,而且还会使我们有可能从已有的方法、理论和电路导出新的方法、理论和电路。

对偶现象并不只存在于电路中,在别的科学领域也有对偶原理。

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更新时间:2024/11/13 18:37:36