| 词条 | 反正弦函数 |
| 释义 | § 基本介绍 函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny. 习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx. 定义域是【-1，1】，值域是y∈【－∏/2，∏/2】; arcsinx的含义： （1） 这里的x满足 ； （2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当 时， ；当 时， 。 （3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x. 函数图象：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在 上的图象，用平板玻璃或透明纸画好图象，翻转过来，从图象上我们可以得到以下两个结论： （1） 反正弦函数y=arcsinx在区间【-1，1】上是增函数； （2） 反正弦函数y=arcsinx的图象关于原点对称，这说明它是奇函数，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈【-1，1】. § 相关领域 旅游 社会 自然 环境 地理 建筑 科学 艺术 |
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