| 词条 | 几何作图 |
| 释义 | § 简介 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。 § 作图方法 1 、正六边形的画法 绘制正六边形，一般利用正六边形的边长等于外接圆半径的原理，绘制步骤如图所示。 2、 正五边形的画法 （1）已知正五边形的边长AB，绘制正五边形的方法如图所示。 ① 分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，与AB的中垂线交于K； ② 在中垂线上自K向上取CK＝2AB/3，得到C点； ③ 以C点为圆心，AB为半径画圆弧与前面所画两段圆弧相交于D、E点，即可得到正五边形的五个顶点。 （2）已知外接圆直径，绘制正五边形的方法。 ① 取半径的中点K； ② 以K点为圆心，KA为半径画圆弧得到C点； ③ AC即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点。 （3）斜度与锥度 ① 斜度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示，并固定把比例前项化为1而写成1 : n的形式，如图1-16(a)所示。若已知直线段AC的斜度为1 : 5，其作图方法如图所示。 ②锥度 锥度是指圆锥的底圆直径D与高度H之比，通常，锥度也要写成1 : n的形式。锥度的作图方法如图所示。 （4）圆弧连接 圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置。由初等几何知识可知：当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用R－R0来确定；当两圆弧以外切方式相连接时，连接弧的圆心要用R＋R0来确定。用仪器绘图时，各种圆弧连接的画法如图所示。 (a)与两圆弧外切的画法；(b)与两圆弧内切的画法 （5）椭圆和渐开线的画法 ① 椭圆的近似画法 常用的椭圆近似画法为四圆弧法，即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。如果已知椭圆的长、短轴AB、CD，则其近似画法的步骤如下： a. 连AC，以O为圆心，OA为半径画弧交CD延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧交AC于F； b. 作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2，并作O1、O2的对称点O3、O4，即求出四段圆弧的圆心，如图所示。 ② 渐开线的近似画法 直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上一点的轨迹即为此圆（称作基圆）的渐开线。齿轮的齿廓曲线大都是渐开线，如图1-21所示。 其作图步骤如下： a. 画基圆并将其圆周n等分(图1-21中，n=12)； b. 将基圆周的展开长度πD也分成相同等分； c. 过基圆上各等分点按同一方向作基圆的切线； d. 依次在各切线上量取1/nπD、2/nπD…、πD，得到基圆的渐开线。 § 工具使用 1、图板 图板是供铺放图纸用的空心木板，表面须经磨平磨光，左右两导边要平直，绘图时用胶带纸将图纸固定在图板的适当位置上。 2、丁字尺 丁字尺由尺头和尺身组成。尺头较短，固定在尺身的左端，其内侧边与尺身上方的工作边垂直。当尺头的内侧边贴紧图板的左导边时，即沿尺身的工作边画出水平线。让其紧贴图板导边上下移动，则可画出不同位置的水平线。丁字尺还可同三角板配合使用。3、三角板 三角板由一块45°的等腰直角三角形和一块30°、60°的直角三角形组成，它们与丁字尺配合使用可划出垂直线和15°整倍数的斜线。两块三角板配合可画出任意斜线、水平线和垂直线。 4、铅笔 绘图铅笔的铅芯有软硬之分，软（B）、硬（H）、中性（HB）三种。一般2H、3H画细线，H写字画箭头。这些铅笔都应削成较长铅芯且磨成锥状。HB或B用于画粗实线，铅芯较短，削磨成四棱柱形，以保证画出粗实线均匀一致。 5、分规、圆规 分规用来量取线段、等分线段和截取尺寸等。分规两腿端部有钢针，当合拢两腿时两针尖应汇交于一点。 圆规用于画圆弧和圆，它的固定腿上装有钢针，钢针的两端形状不同，带有台阶的一端用于画圆和圆弧，使用时将针尖全部扎入图板，台阶接触纸面，具有肘关节的腿用来插铅笔或直线笔的插腿，画圆时要弯曲肘关节并调整针尖方向，使它们分别垂直于纸面。画大图时要加延长杆。 [1] |
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