| 词条 | 公倍数 |
| 释义 | § 简介 定义 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数。 这些公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。 难点 《求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。这个难点不太容易突破。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。在这个过程中学生的学习是被动的，学生的思维没有得以充分的激活。真正的教育不是“告诉”，有意义的知识是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构 的． § 举例 公倍数举例 A和B A/B=C 如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数 两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60 如何求最小公倍数？ 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 题目 1 有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体. 解：15、12、6的最小公倍数是60,所以最小的正方体棱长为60. 长需4块,宽需5块,高需10块.所以最少需要200块. |
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