| 词条 | 八皇后 |
| 释义 | § 八皇后问题 “八皇后”问题递归法求解 (C语言) /* 八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。现代教学中，把八皇后问题当成一个经典递归算法例题。 § 算法分析 数组a、b、c分别用来标记冲突，a数组代表列冲突，从a【0】~a【7】代表第0列到第7列，如果某列上已经有皇后，则为1，否则为0； 数组b代表主对角线冲突，为b【i-j+7】，即从b【0】~b【14】，如果某条主对角线上已经有皇后，则为1，否则为0； 数组c代表从对角线冲突，为c【i+j】，即从c【0】~c【14】，如果某条从对角线上已经有皇后，则为1，否则为0； */ ＃i nclude "stdio.h" static char Queen【8】【8】; static int a【8】; static int b【15】; static int c【15】; static int iQueenNum=0; //记录总的棋盘状态数 void qu(int i); //参数i代表行 int main() { int iLine,iColumn; //棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为@ for(iLine=0;iLine<8;iLine++) { a【iLine】=0; //列标记初始化，表示无列冲突 for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++) Queen【iLine】【iColumn】='*'; } //主、从对角线标记初始化，表示没有冲突 for(iLine=0;iLine<15;iLine++) b【iLine】=c【iLine】=0; qu(0); return 0; } void qu(int i) { int iColumn; for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++) { if(a【iColumn】==0&&b【i-iColumn+7】==0&&c【i+iColumn】==0) //如果无冲突 { Queen【iColumn】='@'; //放皇后 a【iColumn】=1; //标记，下一次该列上不能放皇后 b【i-iColumn+7】=1; //标记，下一次该主对角线上不能放皇后 c【i+iColumn】=1; //标记，下一次该从对角线上不能放皇后 if(i<7) qu(i+1); //如果行还没有遍历完，进入下一行 else //否则输出 { //输出棋盘状态 int iLine,iColumn; printf("第%d种状态为：\",++iQueenNum); for(iLine=0;iLine<8;iLine++) { for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++) printf("%c ",Queen【iLine】【iColumn】); printf("\"screen.width/2)this.width=screen.width/2" vspace=2 border=0>; } printf("\\"screen.width/2)this.width=screen.width/2" vspace=2 border=0>; } //如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重置 Queen【iColumn】='*'; a【iColumn】=0; b【i-iColumn+7】=0; c【i+iColumn】=0; } } } |
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