请输入您要查询的百科知识:

 

词条 冈珀茨模型(gompertzmodel)
释义 冈珀茨模型(gompertz model)

§ 定义

该模型最初由冈珀茨(Gompertz,1825)提出作为动物种群生长模型,用于描述种群的消亡规律。Anclytis(1973)引用于植物病害进展曲线的比较。

§ 方程的微分式为:

dx/dt=rG x(ln(1)-ln(x))=rGx(-ln(x))                         (4.12)

式中;rG是冈珀茨模型的速率参数,以dx/dt对t作图(如图4.8b)与逻辑斯蒂模型比较,其速率曲线亦呈钟形曲线,但最高点前后不对称,高峰偏于前方。

方程(11)的积分形式为

x=exp[-Bexp(-rG t)]

(4.13)

式中的B为积分常数,B=-ln(x0)是t 0时冈值线与纵轴相交的截点,是一个位置参数。

以x对t作图,则病情进展曲线亦呈S型,与逻辑斯模型不同处是S型两边不对称,拐点偏前,约在x=0.37(1/e)处。(图4.7左图)

4.13式通过两次对数转换,则模型的直线形式为:

-ln(-ln(x))=-ln(-ln(x0))+rGt                                          (4.14)

4.14式中-ln(-ln(x))称冈珀茨转换值,简称冈值(gompet(x))。以冈值对t作图,所绘制的直线称冈值线,冈值线的斜率即rG。

如以x1和x2分别代表t1和t2时的病情,则冈值线的速率式可写成:

rG =1/(t2-t1)[(-ln(-lnx2))-(-ln(-ln(x1)))                           (4.15)

冈珀茨模型与逻辑斯蒂模型相比,在应用特点上则更适合那些S型曲线不对称、病情发展先快后慢的病害曲线拟合。

随便看

 

百科全书收录594082条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。

 

Copyright © 2004-2023 Cnenc.net All Rights Reserved
更新时间:2024/12/19 2:34:40