| 词条 | 介值定理 |
| 释义 | § 简介 当为“介值定理”，是闭区间上连续函数的性质之一。 § 参考 ： http://www.52mba.com/file_news/2005519155733165.jpg http://jpk.whut.edu.cn/web20-2004/wangluokecheng/math/topic-2/2_8.htm 定理2 （介值定理）设函数y=f(x)在闭区间【a,b】上连续，且在这区间的端点取不同的函数值： f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C (a<ξ<b)。 特别是，如果f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=0 (a<ξ<b)。 § 这个定理的几何意义是 ：在【a,b】上连续的曲线与水平直线y=C(A<C<B)至少相交于一点。特别是，如果A与B异号，则连续曲线与x轴至少相交一次。 |
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